És bo que el govern inverteixi sempre a les regions més pobres?

Xavier Sala-i-Martín

Columbia University

i

Universitat Pompeu Fabra

Estudi fet per a la Conselleria d'Economia i Finances.

Generalitat de Catalunya

September 9, 1996

Introducció.

Aquest treball es qüestiona la desitjabilitat de dirigir la major part de les inversions públiques a les regions més pobres d'un país. És un fet sabut que tant el govern central espanyol com el govern de les comunitats autònomes utilitzen els programes d'inversió pública amb l'objectiu de reduir les diferències econòmiques interregionals (la relació que hi ha entre la quantitat de fons estructurals rebuts per les diferents comunitats i el nivell de PIB per capita és fortament negativa, tal com es mostra empíricament més endavant). Els arguments comunament utilitzats per a racionalitzar aquestes accions es basen en la solidaritat, la justícia i l'equitat entre les diferents regions.

En aquest estudi no es vol entrar en valoracions d'aquests arguments, entre d'altres raons, perquè escapen al més estricte àmbit d'eficiència econòmica. El què sí que farem en aquest treball és estudiar la desitjabilitat de portar a terme aquests programes d'inversió redistributiva. Per tant, encara que a un no li agradi parlar de criteris d'eficiència a l'hora de decidir les inversions redistributives, almenys ha de saber quin és el cost de portar a terme aquestes inversions i si, a més, les inversions assoleixen el seu objectiu redistributiu. Com veurem més endavant, tant els arguments teòrics com l'evidència empírica qüestionen l'èxit d'aquests programes en el sentit que no és cert que promoguin la major igualtat interregional.

En aquest estudi es prendrà com a "fet" inqüestionable que la unitat estadística d'anàlisi és la "regió" o "comunitat autònoma", ja que aquesta sembla ser la unitat que polítics (a dins i a fora de l'Estat espanyol) més utilitzen. És a dir, quan miren si hi "solidaritat" entre les diferents "persones" que viuen a Espanya, sovint es mira la quantitat de diners que com a mitjana guanyen les diferents comunitats. La veritat, però, és que les comunitats no "guanyen" diners. Qui guanya diners són les persones. I a totes les comunitats hi ha gent rica i hi ha gent pobra. Si es decideix la inversió pública en virtut del PIB o la renda per capita poden acabar passant coses indesitjables. Com a exemple, considerem dues regions (hipotètiques), la A i la B. A la regió A la renda per capita no és gaire alta però tots els habitants de l'economia tenen la mateixa renda. A la regió B hi ha gent molt rica i hi ha gent molt pobra. La gent molt pobra de la regió B està tota concentrada a uns determinats barris de la gran ciutat que domina el paisatge de l'economia A. La gent rica també viu junta a un altre barri de la part alta de la mateixa ciutat. El pes que la gent rica té a l'hora de calcular la renda agregada (i per tant la renda per capita) fa que la renda per capita a la regió B sigui superior a la renda per capita de la regió A. La gent que utilitza arguments de "solidaritat", "justícia" i "equitat" ha de dir que s'ha d'ajudar la gent pobra de l'economia B. És a dir, si la Comunitat Europea concedeix un ajut al país format per aquestes dues regions, clarament l'ajut s'hauria d'invertir a la zona pobra de la regió B. Ara bé, si el que es fa és calcular la renda per capita de les dues regions i invertir a la regió que com a mitjana és més pobra, aquest ajut s'acabarà invertint a la regió A, cosa que serà injusta des d'un punt de vista individual. La raó és que la decisió d'invertir a un indret o a un altre s'ha pres prenent la "regió" com a unitat de compte i no pas la "persona". En realitat, qui és pobre o ric, qui és feliç o infeliç, qui paga o rep diners, no són les regions sinó les persones. I el fet que es prenguin les regions agregades i no les ciutats o els districtes pot fer que s'acabin cometent injustícies i insolidaritats a nivell invidual, tot i que potser no a nivell regional. Aquest em sembla un tema interessant pel que fa al cas espanyol, perquè si mirem l'"Encuesta de Pressupuestos Familiares" de l'"Instituto Nacional de Estadística" espanyol del 1990-91 veurem que la fracció de la renda que el 10 % més pobre de la població obté a les diferents províncies és el 3.35% del total a Huelva, 3.37% a Ciudad Real, 3.25% a Sòria i el 2.19% a Àvila. Per altra banda, el 10% més pobre de la població a Barcelona obté només un 2.7% de la renda total mentre que la fracció a Tarragona és del 2.66%, a Biscaia del 2.66% i a les Balears del 2.72%. És a dir, a les províncies més riques del país (com ara les de les Balears o les catalanes) és també on hi ha les bosses de pobresa més elevades, mentre que a les regions mes pobres a nivell agregat la pobresa relativa és menor.

Però com ja hem dit, en aquest article deixarem de banda els arguments basats en la solidaritat (interregional o interpersonal) i ens concentrarem en la relació que hi ha entre la inversió pública i el creixement econòmic. El primer pas serà mostrar com, segons les teories més universals de creixement econòmic (la més àmpliament acceptada de totes és el model neoclàssic de creixement), els recursos exteriors com els dels fons estructurals europeus tindran efectes positius però només a curt termini: ni la taxa de creixement a llarg termini ni la renda per capita a llarg termini es veuran afectades per aquests tipus de polítiques redistributives. Després s'argumentarà que si les economies pobres han de patir canvis estructurals profunds abans d'arribar a la modernització, contribucions exteriors petites com les que provenen d'Europa no tindran cap mena d'efecte a llarg termini (ni sobre el nivell de renda ni sobre la taxa de creixement). De fet, es mostrarà que la millor estratègia per a fer que la regió pobra creixi a llarg termini és invertir a la regió rica i transferir una fracció constant dels recursos generats per la inversió cap a la regió pobra.

Al final de la segona secció es presenta evidència empírica presa de les regions de diversos països de tot el món a favor dels arguments suara esmentats. La principal eina d'anàlisi és l'estudi del procés de convergència de rendes per capita. Gràcies al renaixement de les teories de creixement econòmic, l'estudi de la convergència entre economies s'ha tornat a posar de moda. De manera senzilla, es pot dir que hi ha dos conceptes bàsics de convergència. El primer s'anomena "convergència de tipus " i fa referència al fet que les economies riques creixen menys que les pobres. Està clar que si una economia pobra creix més que una rica, hi ha un procés d'aproximació en els nivells de renda que es pot qualificar de convergència econòmica. El segon concepte s'anomena "convergència de tipus " i fa referència a la disminució en la dispersió de la renda per capita entre economies. Si la variància de les rendes per capita a l'any 1960 és major que la variància l'any 1990, alsehores podem dir que les diferents economies estan "més a la vora les unes de les altres" el 1990 que no pas el 1960. Aquest procés d'"aproximació" també es pot catalogar com a procés de convergència. Tot i ser similars, aquests dos conceptes són diferents en el sentit que es pot donar convergència de tipus i no de tipus (veure Sala-i-Martín (1994)).

En principi, les polítiques redistributives interregionals pretenen accelerar el procés de convergència. És a dir, el que es vol quan es porten a terme diferents polítiques regionals és que les regions més pobres d'un país creixin més (i, així, s'aproximin a les més riques). Per tant, la manera més directa d'avaluar l'èxit (o el fracàs) de les polítiques regionals portades a terme per les diferents institucions d'un país o d'una comunitat de països és mirar si s'ha generat un procés de convergència o, en cas que el procés de convergència ja existís abans de les polítiques regionals, si aquest procés s'ha accelerat. També és interessant de veure si les regions de països que no porten a terme polítiques regionals tendeixen a convergir més lentament que les regions dels països que sí les porten a terme. Per exemple, si les polítiques regionals del govern europeu assoleixen els objectius proposats, aleshores hauriem de veure que les regions europees convergeixen més ràpidament que els Estats dels Estats Units (país conegut per la seva manca de polítiques redistributives interregionals).

La principal conclusió empírica a què s'arriba en aquest treball és que sembla ser que els governs no han pogut afectar massa la taxa de convergència amb les polítiques portades a terme. En el cas espanyol, les inversions públiques portades a terme no tenen cap efecte sobre la taxa de creixement de l'economia cinc anys després d'haver fet la inversió. També es mostra com la velocitat de convergència entre les regions espanyoles no ha augmentat d'ençà de la introducció dels fons estructurals europeus. De fet, la convergència ha estat menor!!

A la tercera secció es parla dels efectes de descompensació del capital. S'argumenta que si una regió gaudeix d'un capital públic massa gran relatiu al capital privat, aleshores la taxa de creixement d'aquesta economia serà petita. La implicació és que si el govern inverteix intensivament a les regions amb una relació capital públic - capital privat elevada, les taxes de creixement d'aquestes regions no només seran les més petites de l'economia, sinó que encara es reduiran més. També s'analitzen les dades existents de l'economia espanyola i es mostra com les regions amb una relació capital públic - capital privat més elevada són Extremadura, La Rioja i Navarra mentre que les regions amb més escassetat relativa de capital públic en relació al privat són Madrid, Catalunya i Balears. Aquestes haurien de ser, segons la teoria, les regions on caldria invertir els fons estructurals europeus si el que es vol és promoure la convergència interregional.

La quarta secció analitza les inversions públiques des d'un punt de vista d'optimalitat i d'eficiència productiva. Primer es calcula el rendiment esperat de la inversió pública a cadascuna de les regions espanyoles entre el 1964 i el 1991 segons diferents valors dels paràmetres rellevants. Després es calculen els guanys hipotètics que es derivarien d'invertir els fons estructurals europeus a les regions amb una taxa de rendiment supeior. Com ja veurem, els guanys poden ser importants.

La cinquena secció parla de les externalitats interregionals i del fet que cal tenir en compte efectes de sobreeiximent interregional a l'hora de decidir les inversions públiques.

La darrera secció presenta algunes conclusions.

(A) Creixement Neoclàssic i la Ineficàcia dels Ajuts Exteriors

Introducció

El punt de partida obligat de qualsevol anàlisi de les implicacions sobre el creixement de les polítiques públiques és el model neoclàssic de Ramsey (1928), Solow (1956), Swan (1956), Cass (1965) i Koopmans (1965). L'aspecte essencial d'aquesta teoria és la funció de producció, que és l'eina que descriu les possiblitats tecnològiques de l'economia. La funció de producció més senzilla combina dos inputs físics (el capital i el treball) amb el coneixement. El coneixement permet combinar els dos factors o inputs per a produir output o producció final. El capital es pot interpretar en un sentit ampli que inclogui els diferents tipus de capital privat (fàbriques, vehicles, edificis, ordinadors, etc.) i capital públic (infraestructures, edificis públics, ordinadors en mans del govern, etc.) L'input treball inclou la població treballadora i pot o no incloure les qualificacions d'aquesta població (un concepte anomenat capital humà, del qual parlarem més endavant). La clau del model neoclàssic de creixement és que la funció de producció satisfà les característiques neoclàssiques de rendiments constants a escala i rendiments positius de cadascun dels factors.

Rendiments Constants a Escala

Cal no confondre el concepte de rendiments a escala amb el de rendiments dels factors individuals. Es diu que una economia exhibeix rendiments constants a escala si quan es doblen TOTS els factors de producció, aleshores la producció també es dobla. De manera similar, es diu que hi ha rendiments decreixents a escala si quan es doblen TOTS els factors de producció, aleshores la producció augmenta, pero no s'arriba a doblar.

Rendiments Decreixents del Capital

El concepte de rendiments de cadascun dels inputs és una mica diferent. Es diu que hi ha rendiments constants del capital (o del treball, o de la terra, o d'un input particular) si quan doblem la quantitat d'aquest input, la producció també es dobla. Seguint els escrits de Malthus (1798) i Ricardo (1817), els economistes neoclàssics pensen que les economies exhibeixen rendiments decreixents del capital. El supòsit de rendiments decreixents del capital és especialment atractiu per a descriure economies agrícoles (i, de fet, és on economistes com Malthus o Ricardo el van aplicar). La raó per la qual les economies agrícoles estan subjectes a forts rendiments decreixents és que en l'agricultura hi ha un factor de reproducció important que no és reproduïble: la terra. Si això és cert, quan doblem les quantitats dels altres inputs sense poder doblar el factor terra, la producció no es doblarà. És a dir, donada una determinada superfície de terra, si ens regalessin una unitat de capital (una màquina) addicional, la producció augmentaria molt quan l'estoc de capital és relativament escàs, mentre que l'augment que generaria seria petitet quan l'estoc de capital existent és gran. És possible que hi hagi rendiments constants a escala en el sentit que si dobléssim el capital i simultàniament dobléssim la superfície de terra agrícola, la producció també es doblaria. Això, però, és irrellevant si la quantitat de terra no es pot augmentar a base "d'invertir" en acumular terra.

El supòsit de rendiments decreixents del capital és important i és un tema de debat actual entre els teòrics moderns pel que fa a la seva utilitat per a descriure economies industrials modernes on l'existència de capital humà (educació de la força de treball) fa que sigui difícil pensar en acumulació de capital físic sense acumulació de capital humà.

La implicació del supòsit de rendiments decreixents del capital per al tema que ens interessa aquí és que un augment de l'estoc de capital (ja sigui públic o privat) genera un GRAN augment de la producció quan l'estoc de capital és PETIT, i genera un PETIT augment de la producció quan l'estoc de capital és GRAN. Una economia en aquesta situació podria ser la representada al Gràfic 1. Aquest gràfic representa la funció de producció d'una economia agrícola subjecta a rendiments decreixents. A l'eix horitzonal tenim el capital disponible a l'economia, mentre que a l'eix vertical tenim la producció. Veiem que aquesta funció de producció exhibeix rendiments decreixents perquè un augment del capital genera un gran augment de la producció quan l'estoc de capital disponible és petit i genera un petit augment quan l'estoc és gran.

La Taxa de Creixement si la Producció és Neoclàssica

L'anàlisi que ve a continuació no depèn crucialment del fet que els individus de la nostra economia escullen el consum de manera òptima. Per tant, per tal de simplificar la nostra anàlisi, en aquesta secció seguirem a Solow (1956) i Swan (1956) i suposarem que els individus consumeixen una fracció constant "(1-s)" de llur renda i estalvien la resta, "s".

A més, com que la quantitat de treballadors de l'economia no jugarà cap paper crucial, simplificarem la nostra anàlisi i normalitzarem L igual a 1.

La taxa de creixement de l'estoc de capital d'una economia amb una taxa d'estalvi constant "s" ve donada per la diferència entre l'estalvi agregat per unitat de capital i la taxa de depreciació de l'estoc de capital (veure Sala-i-Martin (1995), capítol 1, per a una derivació senzilla i detallada):

De manera intuïtiva, aquesta equació (anomenada "equació fonamental del model de Solow-
Swan") ens diu que el capital de l'economia augmenta en termes nets si la quantitat de capital que s'estalvia i acumula (donada per l'expressió sf(k)/k) és superior a la quantitat que es perd per causa de la depreciació ( ). En termes gràfics, aquesta taxa de creixement vindrà donada per la diferència vertical entre la corba d'estalvi i la corba de depreciació, . Noteu que corba d'estalvi, sf(k)/k, no és més que una constant "s" multiplicada pel producte mitjà de l'economia, f(k)/k. Si la funció de producció d'una economia és neoclàssica (i, per tant, subjecta a rendiments decreixents, tal com passa a la del Gràfic 1) aleshores el producte mitjà és decreixent per a tots els valors del capital i, per tant, també ho és la corba d'estalvi, que no és més que un múltiple seu. Així, al Gràfic 2 mostrem una corba d'estalvi decreixent, tal com correspon si la funció de producció és neoclàssica.

La corba de depreciació, per la seva banda, no depèn de l'estoc de capital ja que és una constant ( ). Per tant, al Gràfic 2 es pot representar com una línia recta horitzontal al valor .

Exemple: La funció de producció Cobb Douglas

Una funció de producció molt popular per la seva fàcil manipulació és la funció de producció Cobb Douglas. Aquesta funció de producció es pot representar matemàticament amb l'equació:

.

En aquesta funció, la constant "A" ens diu la quantitat de producció que una economia pot assolir donats uns estocs de capital, K, i de treball, L. Per exemple, considerem dues economies amb idèntiques quantitats de K i L. Una de les economies és molt productiva perquè gaudeix d'una tecnologia o coneixement superiors. Això es representaria amb un paràmetre A més gran. És per això que sovint s'identifica el paràmetre A amb el nivell tecnològic de l'economia.

En general, però, cal adonar-se que estem parlant de la funció de producció en el sentit macroeconòmic de la paraula. És a dir, l'Equació (2) ens diu quina és la quantitat de PIB agregat que una economia amb les quantitats K i L (de capital i treball, respectivament) pot assolir. A més de diferències tecnològiques, les economies poden diferir en els nivells de distorsions públiques (monopolis, eficiència del sistema legal, eficiència a l'hora de garantir els drets de propietat física i intel lectual, etc.), així com també en les actituds dels treballadors i empresaris davant la feina (a alguns indrets, la gent treballa més que no pas a d'altres indrets). Aquestes diferències vindrien reflectides també en el paràmetre A.

Per tant, tot i que a partir d'ara identificarem el paràmetre A amb el nivell tecnològic, caldrà recordar de tant en tant que també reflecteix diferències institucionals i d'actituds individuals de les persones.

L'estat estacionari

El punt d'intersecció entre les corbes d'estalvi i de depreciació (assenyalat com k* al Gràfic 2) és el punt d'estat estacionari. Aquest punt s'anomena d'estat estacionari perquè si l'economia s'hi troba, aleshores l'estalvi per unitat de capital, sf(k)/k, és igual a la depreciació, . És a dir, en aquest punt, l'augment brut de l'estoc de capital (que ve donat per la quantitat de recursos que s'estalvien a l'economia) és igual a la pèrdua de capital per causa del procés inexorable de depreciació física. Per tant, en aquest punt l'estoc de capital no augmenta i, com a conseqüència, l'any vinent l'estoc de capital serà el mateix i, per tant, demà tampoc augmentarà. El procés s'anirà repetint any rere any fins l'infinit i l'economia romandrà en la situació inicial. La conclusió és que si l'economia es troba en una posició com la k*, aleshores s'hi quedarà per sempre.

Noteu que en el cas de la funció de producció Cobb Douglas, el nivell de capital estacionari és . Veiem que com més elevats siguin la taxa d'estalvi i el nivell tecnològic (recordem que cal entendre aquest nivell en un sentit ampli que inclou distorsions institucionals i actituds personals) més elevat serà l'estoc de capital a llarg termini. El contrari és cert pel que fa a la taxa de depreciació.

La Transició vers l'Estat Estacionari.

Si la posició inicial de l'economia és una posició com la k(0) del Gràfic 2, aleshores la corba d'estalvi és superior a la de depreciació. Com que l'economia estalvia (i inverteix) més del que perd per causa del procés de depreciació, alsehores l'estoc de capital augmenta (aquest augment ve assenyalat al Gràfic 2 per una fletxa que representa un saltironet cap a la dreta), i també ho fa el PIB. Al Gràfic 2 també veiem que, a mida que l'estoc de capital es fa gran, la taxa de creixement (que, recordem-ho, ve donada per la distància vertical entre les corbes d'estalvi i de depreciació) va disminuint. Poc a poc, l'economia convergeix al punt d'estat estacionari on el creixement és zero. La raó per la qual la taxa de creixement es redueix progressivament al llarg de la transició és l'existència de rendiments decreixents del capital (no rendiments a escala sinó del capital): a mida que tenim un estoc de capital més gran, l'increment de producció generat per cada unitat de capital addicional invertida és cada cop menor. Per tant, els augments progressius de l'estoc de capital són cada cop menors.

Els Efectes d'un Ajut Exterior de Capital Segons el Model Neoclàssic.

Ara volem utilitzar aquest model teòric per a analitzar els efectes sobre una economia local d'un ajut exterior en forma d'increment en l'estoc de capital. No cal dir que aquesta anàlisi ens pot ajudar a veure quins poden ser els efectes d'una transferència de recursos per part d'altres països de la Comunitat.

Imaginem que una economia pobra està al punt d'estat estacionari amb creixement zero (el punt k* al Gràfic 2). Volem veure quins són els efectes sobre el capital, la taxa de creixement a curt termini i la taxa de creixement a llarg termini, quan un govern o institució exterior fa una donació de capital, D, que situa el capital efectiu inicial de l'economia al punt k*+D. La implicació immediata és que la producció de l'economia (el PIB) augmenta. La raó és ben simple: com que ara tenim un estoc de capital superior i el PIB és una funció creixent de l'estoc de capital, la producció és ara superior. La sorpresa arriba quan mirem els efectes sobre la taxa de creixement: com que, al punt k*+D, la corba d'estalvi de l'economia està per sota de la corba de depreciació, la quantitat de capital que s'acumula no és suficient per a regenerar el capital que es perd per raó de la depreciació. L'estoc de capital, per tant, cau, i la taxa neta de creixement és negativa. L'explicació és ben senzilla: com que hi ha rendiments decreixents del capital, quan l'estoc de capital és molt gran, la inversió de "s" per cent del PIB genera un augment brut molt minúscul de la producció. Com que s'estalvia i inverteix una fracció constant d'aquest augment del PIB, això genera un increment brut del capital molt petit i, en particular, un increment menor que la pèrdua de capital per causa de la depreciació. L'augment net, per tant, és negatiu, i per això el capital comença a baixar. A curt termini, la taxa de creixement de l'economia és negativa i a mitjà termini l'economia convergeix cap al punt inicial. La implicació és que l'ajut exterior no ha tingut cap efecte agregat sobre l'economia ja que aquesta torna a una situació de creixement zero amb el mateix estoc de capital que aquell amb el qual havia començat. Potser l'únic efecte d'aquest ajut sigui la substitució del capital inicial privat per capital inicial públic. La resta no canvia.

En aquest sentit, només cal recordar que en el cas d'una funció de producció Cobb Douglas, l'estoc de capital d'estat estacionari ve donat per . Veiem, per tant, que k* no es pot canviar si no es canvia s, A o .

La implicació de tot això és que, si una economia està tecnològicament endarrerida (té una A petita), o és molt ineficient (té una A petita) o té una taxa d'estalvi i inversió deficient (té una s petita), aleshores convergirà vers un estoc de capital, k*, petit. Aquest estoc pot ser molt menor que aquell de què gaudeixen algunes economies veïnes. En aquest cas, una donació de capital a l'economia endarrerida no té cap efecte, ENCARA QUE EL SEU ESTOC DE CAPITAL SIGUI INICIALMENT INFERIOR! La raò és que el que importa no és la riquesa absoluta sinó la riquesa en relació a la riquesa d'estat estacionari.

En aquest sentit, les polítiques que caldria portar a terme per tal que la regió pobra deixi de ser- ho, no són polítiques redistributives com inversions públiques o contribucions, sinó canvis tecnològics o polítiques que incentivin l'augment de la taxa d'estalvi local. Contribucions públiques tindran efectes sobre el PIB a curt termini però no reduiran les diferències a llarg termini i no faran augmentar les taxes de creixement de les regions beneficiades.

(B) Canvis Estructurals Profunds

Introducció

La segona idea que m'agradaria desenvolupar en aquest article està basada en el fet que el desenvolupament econòmic no està lligat només a l'acumulació del capital necessari per a fer créixer el producte interior brut, sinó en la necessitat de portar a terme profunds canvis estructurals. És un fet sabut que una part substancial del desenvolupament econòmic necessari per a generar creixement requereix la transformació de les estructures productives i, molt especialment, requereix una transformació sectorial profunda: cal abandonar la producció primària basada en l'agricultura, ramaderia, pesca i mineria, i passar a la producció industrial i de serveis. La implicació d'aquesta idea, com veurem, serà que sota algunes circumstàncies els recursos provinents de l'exterior es podrien malbaratar si es dirigissin a les regions pobres, mentre que podrien generar rendiments importants si s'invertissin a les regions riques.

La Funció de Producció

Mentre l'economia es troba en estat predominantment agrícola està subjecta a forts rendiments decreixents del capital i, per tant, la funció de producció és similar a la descrita al Gràfic 1. Quan l'economia assoleix un cert nivell de riquesa (de capital i de producció), aleshores experimenta una transformació estructural en passar d'una estructura agrícola a una estructura industrial. En les seves fases inicials, una economia industrial i de serveis pot estar subjecta a rendiments creixents.1 Aquesta situació de rendiments creixents pot no durar sempre, i l'economia pot trobar-se més endavant subjecta a rendiments constants de capital un cop la industrialització s'ha estès i ha "madurat".

La raó per la qual té sentit pensar que els rendiments del capital són constants quan l'economia industrial i de serveis ha madurat és que en l'economia industrial el factor "terra" (el factor no reproduïble) és molt poc rellevant (en el sentit que contribueix mínimament a la producció agregada). Fins i tot altres factors que en principi no són reproduïbles, com ara el factor treball, són reproduïbles en una economia avançada. La raó l'han donada els teòrics moderns de l'economia del creixement endogen com són Robert Lucas (1988), o Sergio Rebelo (1990) (veure també les exposicions de Barro i Sala-i-Martín, 1995, capítols 1 i 6). Lucas i Rebelo diuen que el "factor treball" realment important i rellevant a les economies industrialitzades modernes no és la quantitat de "treballadors" que hi ha a l'economia sinó el "capital humà", és a dir, l'habilitat que tenen aquests treballadors per a produir. Aquesta habilitat o capacitat productiva dels treballadors es pot augmentar (o acumular) a base d'invertir-hi, especialment pel que fa referència a la inversió en educació. És per això que s'ha de substituir el concepte de "treball" pel concepte de "capital humà" (un concepte desenvolupat per Gary Becker als anys 50). Si l'economia exhibeix rendiments constants a escala (com sembla normal suposar) i, a més, tots els factors de producció rellevants són acumulables en el sentit que tots els inputs "són capital" (tal com argumenten els economistes que donen suport al concepte de capital humà), aleshores la implicació directa és que l'economia industrial exhibeix rendiments constants del capital.

Sota aquestes condicions, la funció de producció d'una economia subjecta a potencials canvis estructurals importants no seria com la del Gràfic 1 sinó que passaria a ser com la del Gràfic 3. Aquí, la zona A seria la caracteritzada per rendiments decreixents del capital (agricultura), la zona B representaria els estadis inicials d'industrialització, on l'economia exhibeix rendiments creixents, i, finalment, la zona C representaria els estadis d'industrialització "madura", on els rendiments constants del capital tornen a aparèixer.

La Taxa de Creixement si la Producció està subjecta a Canvis Estructurals Profunds

Tot això és el que passa quan l'economia és enterament neoclàssica. Considerem ara quin seria el comportament d'una economia que s'enfronta a profunds canvis estructurals. És a dir, examinem quins són els canvis respecte la situació neoclàssica quan la funció de producció és com la descrita al Gràfic 3. La taxa de creixement de l'economia també ve donada per l'equació fonamental del model de Solow-Swan (Equació 1). El que passa és que ara la corba d'estalvi no és simplement una corba decreixent. La corba d'estalvi (que segueix sent igual a una constant "s" que multiplica el producte mitjà de l'economia, f(k)/k) té una forma com la dibuixada al Gràfic 4. És a dir, primer baixa, després puja i més tard es torna horitzontal. La raó per la qual la corba de depreciació és decreixent per a nivells baixos de capital és que aquesta és la zona que representa una estructura "agrícola" i que, per tant, està subjecta a rendiments decreixents del capital. En aquesta zona, lògicament, el producte mitjà del capital és decreixent i, com a conseqüència, també ho és la corba d'estalvi. Quan l'economia abandona la producció agrícola i es comença a industrialitzar, apareixen els rendiments creixents inicials, per la qual cosa el producte mitjà passa a ser creixent. La corba d'estalvi, per tant, també passa a ser creixent. Un cop la industrialització ha madurat, els rendiments creixents s'aturen i esdevenen constants, de manera que la corba d'estalvi es torna horitzontal. La corba de depreciació, per la seva banda, segueix sent una línia horitzontal al valor .

Notem que, en aquesta economia, les corbes d'estalvi i de depreciació es creuen dues vegades. Per tant, hi ha dos estats estacionaris, que anomenem k* i k**. Aquests estats estacionaris divideixen l'espai en tres "zones" clarament delimitades que anomenem A, B i C al Gràfic 4.

Com que la taxa de creixement segueix venint donada per la diferència vertical entre les corbes d'estalvi i de depreciació, veiem que, a la zona A, la taxa de creixement és positiva (ja que la corba d'estalvi està per sobre de la de depreciació) per la qual cosa tindrem que una economia situada a aquesta zona tendirà a moure's cap a la dreta i a convergir cap a l'estat estacionari k*. A la zona B, la taxa de depreciació està per sobre de la d'estalvi, la qual cosa implica que la taxa de creixement és negativa. Economies situades en aquesta zona tendeixen a moure's cap a l'esquerra i a convergir, també, cap el punt d'estat estacionari k*. La primera conclusió és que tota economia situada inicialment per sota del punt k** tendirà a convergir cap a l'estat estacionari k*. D'alguna manera, l'estat estacionari k* és com un "forat negre" que xucla totes les economies que s'hi troben al voltant. És per això que aquest punt s'anomena trampa de pobresa.2 La raó intuïtiva és que l'existència de rendiments decreixents a l'agricultura no deixa generar i estalviar els recursos necessaris per tal que l'economia se'n pugui escapar. Per tant, l'economia es pot trobar en una situació d'estancament permanent.

Si l'economia es troba inicialment en la zona C, aleshores el creixement és positiu per sempre (veiem que, en aquesta zona, la corba d'estalvi està situada per sobre de la corba de depreciació). La raó és que, un cop a la zona C, els rendiments creixents dels estadis inicials d'industrialització permeten generar els recursos necessaris per a estalviar certa quantitat: la que permet "pagar" els canvis estructurals profunds que es requereixen per a acabar la industrialització.

Contribucions "Petites"

Ara podem utilitzar l'aparell teòric desenvolupat a les seccions anteriors per a veure quins serien els efectes de diferents polítiques redistributives. Per a començar, considerem una economia pobra estancada a la trampa de pobresa (el punt k* del Gràfic 5). Imaginem que aquesta economia rep una"petita" donació de capital des de l'exterior. Per exemple, imaginem que una regió en situació de pobresa inicial (almenys de pobresa relativa a la resta de les regions) . És a dir, començant en la situació k*, a la regió li "cau del cel" una quantitat k de capital que la porta a un capital inicial de k(0). Quan volem dir que la donació és "petita", volem dir que la donació és menor que la diferència (k**-k*) de manera que la donació NO PERMET a l'economia passar a tenir un estoc de capital inicial per sobre de k**. Sota aquestes circumstàncies, la situació inicial de l'economia esdevé el punt k(0), per sobre del punt k*, però per sota del punt k**.

Immediatament després de la donació, el nivell de capital és superior i, per tant, també ho és el nivell de PIB. És a dir, la donació té (al menys inicialment) l'efecte que les autoritats desitgen: el PIB de la regió rebedora de la donació augmenta. El problema és que, a molt curt termini, la taxa de creixement de l'economia esdevé negativa de manera immediata, la qual cosa fa recular l'economia un altre cop vers la trampa de pobresa, representada pel nivell k*. Per tant, un cop passats uns quants anys, la situació econòmica de la regió pobra torna a ser la situació que hi havia abans de la donació. D'alguna manera, la donació s'ha perdut ja que no ha aconseguit generar creixement econòmic sostingut, ni ha fet que l'economia pobra sortís de la trampa de pobresa.

L'explicació que hi ha darrere d'aquest fracàs (i noteu que el fracàs d'aquestes polítiques és molt similar al que havíem vist que passava al model neoclàssic de l'apartat anterior), és que si una donació no és suficientment gran com per a portar els canvis estructurals necessaris per a fer que la regió pobra abandoni definitivament l'agricultura i s'industrialitzi, aleshores la donació estarà subjecta als rendiments decreixents que governen l'agricultura. És a dir, si es fa una donació de capital a una regió amb rendiments decreixents importants, aleshores el rendiment del capital o el producte marginal de la donació serà tan petit que ni tan sols serà suficient com per a reemplaçar el capital depreciat. Per tant, la inversió bruta no serà suficient per a cobrir la depreciació i l'estoc de capital caurà fins assolir el nivell d'abans de la donació.

Una solució al problema seria fer que la donació fos extraordinàriament gran. Si la donació fos tal que col loqués l'estoc de capital per sobre de k**, veiem aleshores que l'economia podria sortir de la trampa per sempre. És a dir, per a ajudar a l'economia a sortir de la trampa, el que ha de passar és que la donació permeti a la regió realitzar els canvis estructurals necessaris per a assolir la industrialització.

El problema es podria presentar si els recursos provinents dels fons estructurals i de Cohesió no poden ser tan elevats. Per a quantificar les contribucions que provenen de la Comunitat Europea, a la Taula A3 presento el tamany dels fons estructurals europeus en relació al PIB i en relació a la inversió total per a les diferents economies europees entre el 1987 i el 1993. La contribució més gran com a funció del PIB va a parar a Portugal amb un 2.02 % del PIB i un 7.9 % de la inversió total. Si es té en compte que la relació entre la inversió agregada bruta i l'estoc de capital és d'aproximadament el 0.04 com a regla general, l'ajut europeu representa el 0.3 % de l'estoc de capital. Pel que fa a Espanya, l'ajut europeu és només del 0.48 % del PIB, la qual cosa representa el 2.06 % de la inversió. La implicació és que la contribució europea representa només el 0.08 % de l'estoc de capital. Una quantitat ridícula des del punt de vista del model de la trampa de pobresa.

Polítiques que funcionarien

Si la quantitat de diners disponibles no és suficient per a fer que la regió pobra surti de la trampa de pobresa, aleshores el millor que es pot fer és invertir els diners a la regió industrialitzada i rica ja que el rendiment que s'extraurà en aquest cas serà altament positiu. De fet, la regió pobra sortiria guanyant si els diners europeus s'invertissin a la regió industrialitzada i es redistribuissin una part dels beneficis assolits entre els consumidors de la regió pobra.

Sota aquestes circumstàncies, hi hauria dues polítiques que ajudarien les regions pobres a sortir de la trampa de pobresa i assolir taxes de creixement positives a llarg termini. La primera seria fer una donació a les regions riques amb potencial de creixement superior, agafar una part de la producció generada per aquestes regions més productives i donar-la a les regions pobres. Simultàniament s'haurien de portar a terme polítiques d'estalvi a les regions pobres (que inclourien polítiques d'educació i formació del capital humà). En termes del Gràfic 5, això significaria un "salt" de la corba d'estalvi cap amunt i, com a conseqüència dels recursos provinents de les regions riques, l'economia podria sortir de la trampa.

Una segona estratègia seria invertir les contribucions a la regió rica que dóna una taxa de retorn A. Els recursos provinents d'aquesta inversió s'haurien de reinvertir a la regió rica, cosa que aniria creant un fons cada cop més gros. Arribaria un moment que el tamany del fons invertit a la regió rica seria igual a k**-k*. En aquest moment es transferiria el fons cap a la regió pobra. El tamany d'aquests recursos transferits a la regió pobra permetria a l'economia pobra de passar a tenir un capital superior a k** i, per tant, a créixer per sempre.3

Noteu que les dues alternatives passen per invertir els diners a la regió rica i NO pas a la pobra.4

Evidència: Model Neoclàssic i Trampes de Pobresa

Tot i la seva antiguitat i la quantitat d'atacs patits a través del temps, el model neoclàssic segueix sent el model que millor funciona a nivell empíric. L'evidència internacional recollida des del 1990 li dóna un renovat suport. L'atractiu teòric d'aquest model, doncs, se suma a la validesa empírica dels seus postulats.

La major part de l'evidència favorable es concentra en la hipòtesi de convergència condicional. Dit de manera senzilla, aquesta hipòtesi suggereix que la taxa de creixement d'un país està directament relacionada amb la distància que el separa del seu estat estacionari. Que aquesta és la predicció del model neoclàssic és fàcil de veure amb el Gràfic 1. Si considerem dues economies similars en tots els aspectes excepte en el seu capital inicial (és a dir, una de les economies és pobra i l'altra és rica, però les dues tenen idèntiques tecnologies i taxes d'estalvi i de depreciació), aleshores el Gràfic 1 ens diu que l'economia pobra ha de créixer més que la rica. És a dir, hi ha d'haver una relació negativa entre la taxa de creixement i el nivell inicial de capital (i, per tant, de renda). Això suggereix que si fem la regressió

,

aleshores hauríem de trobar que el coeficient b és positiu (és a dir, que el coeficient del nivell inicial de renda és negatiu).

No cal dir que aquesta relació negativa diu que les economies pobres han de créixer més que no pas les riques, de manera que els pobres tendeixen a convergir vers els rics. És per això que aquesta hipòtesi s'anomena hipòtesi de convergència absoluta.

Ara bé, tot el que acabem de dir és vàlid sota el supòsit que les dues economies estudiades tenen la mateixa tecnologia i les mateixes taxa d'estalvi i de depreciació. Si les dues economies difereixen en alguns d'aquests aspectes, aleshores no és cert que el model té la predicció que l'economia pobra creix més que la rica. Això es pot comprovar al Gràfic 1 si es posen dues economies amb diferents nivells de riquesa i amb taxes de depreciació diferents. Com que les taxes de depreciació són diferents, les corbes d'estalvi també ho són. Per tant, és impossible dir (d'acord amb el model) quina de les dues economies creix més ràpidament si no es diu primer si l'economia rica és la que té la taxa d'estalvi superior o és a l'inrevés. La conclusió és que el model no té prediccions pel que fa a la relació absoluta entre el nivell inicial de renda i la taxa de creixement.

El que sí que prediu el model és que, si dues economies van cap al mateix estat estacionari, aleshores l'economia rica creix menys que la pobra. Dit d'una altra manera, si es manté l'estat estacionari constant, aleshores l'economia pobra creix més ràpidament que la rica. És per això que la predicció economètrica correcta és la següent:

,

on SS són les variables que determinen l'estat estacionari (com ara la taxa d'estalvi i de depreciació i el nivell tecnològic de cadascuna de les economies).

Amb aquesta predicció teòrica a la butxaca, els economistes neoclàssics dels anys noranta s'han llençat a la recerca de l'evidència empírica. S'ha generat una varietat de dades per a les economies de diferents països. Un resum de l'evidència a favor del model neoclàssic es presenta a la Taula A1.

Cada casella de la Taula A1 presenta quatre números. El primer (dalt a l'esquerre) és l'estimació del paràmetre b de l'equació de convergència (6). A sota (entre parèntesi), la desviació estàndard. A la seva dreta, l'estimació de l'R2 de la regressió i, a sota, la desviació estàndard de la regressió. Les variables "dummies" no es presenten.

La primera columna fa referència a l'estimació d'una sola equació de secció creuada quan s'empra una equació de convergència absoluta com la (5) (noteu que no s'hi inclouen "variables que aproximen l'estat estacionari"). La segona columna estima una sola equació de secció creuada, però inclou variables que aproximen l'estat estacionari (de manera que la segona columna estima una equació com la (6) i no com la (5)). Finalment, la tercera columna estima el coeficient b de l'equació de convergència quan es trenca la mostra temporal en períodes més curts i s'estima emprant tècniques de panell, tot restringint els coeficients dels diferents períodes a ser idèntics.

La primera línia de resultats fa referència al que passa quan s'utilitzen tots els països del món com a elements d'estudi. De fet, la mostra inclou els 110 països amb dades sobre PIB creades pel projecte de Pennsylvania (liderat per Summers i Heston) entre 1960 i 1990. La primera columna indica que, a nivell mundial, no hi ha convergència, ja que el coeficient b estimat és negatiu (és a dir, a la vida real, els països pobres creixen MENYS que els rics, tot i que el coeficient no és significativament diferent de zero). La manca de convergència absoluta també es pot apreciar al gràfic A1 de l'apèndix (la línia amb pendent positiu és la que ens indica la relació positiva [no negativa!] entre la taxa de creixement i el nivell de renda a nivell mundial).

La segona columna diu que entre aquests països hi ha convergència condicional, i que la velocitat de convergència és de l'1.3 per cent (b=0.013 [d.e.=0.004]). Si s'estima la b amb un panell de cinc anys consecutius, aleshores la velocitat de convergència és de 2.5% (b=0.025 [d.e.=0.0028]).

La segona filera restringeix l'estimació als països de l'OCDE, i veiem que els coeficients estimats no difereixen massa i també són siginificatius. La diferència principal és que, ara, les economies convergeixen en termes absoluts a més de convergir en termes condicionals o relatius (és a dir, el coeficient de la primera columna també és positiu, b=0.014 [d.e.=0.003]). Aquesta convergència també es pot observar al Gràfic A1 de l'apèndix. La línia amb pendent negatiu es refereix a les economies de l'OCDE.

La tercera filera fa referència a la convergència entre els Estats dels Estats Units des del 1880 fins el 1990. La velocitat de convergència està molt a la vora del 2%, tant si s'estima de forma condicional com si no. Aquesta convergència també es pot apreciar a la Gràfica A2 de l'Apèndix: els Estats que al 1880 eren més pobres han crescut més que no pas els Estats que eren més rics. A la Gràfica A3 també veiem la convergència entre Estats a base de calcular el coeficient de dispersió de la renda interestatal a cadascun dels anys entre 1880 i 1990. Com a regla general, veiem que la dispersió ha anat davallant al llarg del temps i, per tant, les rendes estatals han anat convergint.

La quarta filera i les Gràfiques A4 i A5 reprodueixen l'experiment per a les prefectures japoneses.

Finalment, les línies 6 a 10 repeteixen l'experiment per a les regions de cinc països europeus: Alemanya, Regne Unit, França, Itàlia i Espanya. La dada més significativa és que la velocitat de convergència és bastant similar a la que hem estimat per als Estats Units, el Japó i els països del món i de l'OCDE: al voltant del 2 per cent per any! Aquesta taxa de convergència es dóna també per a les regions espanyoles, que convergeixen al 2 per cent per any, tant si la velocitat s'estima amb una regressió única (b=0.023 [d.e.=0.007]) com si ho fem amb un panell de cinc anys consecutius (b=0.019 [d.e.=0.005]).

Val a dir que el test que suposa que les velocitats de convergència són estadísticament iguals als diferents períodes es pot rebutjar amb el 95% de confiança. Per tant, podem concloure que la velocitat de convergència no varia massa ni en el temps ni en l'espai.

Convergència i el Govern.

El fet que les velocitats de convergència siguin tan similars als diferents països i a través del temps, juntament amb el fet que aquestes dades s'han estimat en països que han mantingut polítiques regionals molt diferenciades, ens fa pensar que les polítiques de convergència regional portades a terme pels diferents governs no han estat massa efectives.

Pel que fa al cas particular europeu, ja hem dit que les estimacions de convergència no eren estadísticament diferents a través del temps. En particular, no podem rebutjar la hipòtesi segons la qual eren idèntiques abans i després de la instauració dels fons de convergència del govern de la CE. És més, si alguna cosa ha passat és que el procés de convergència s'ha aturat durant els anys 80. És a dir, d'ençà de la creació dels fons estructurals, les economies regionals europees han deixat de convergir i han passat a divergir. Això es pot veure de manera qualitativa al Gràfic A7: veiem que la davallada de la dispersió s'ha aturat durant els anys 80 a tots quatre països. Dit d'una altra manera, la instauració dels fons estructurals europeus no sembla que ha ajudat les economies europees pobres a convergir més ràpidament vers les economies riques.

El cas d'Espanya s'analitza amb més detall a les Gràfiques A8 i A9. Al Gràfic A8 mostrem com baixa la dispersió del PIB per capita interregional entre els anys 80 i 91. Veiem que la dispersió ha baixat des del 35% inicial a menys del 20% al 1991. El fet curiós que m'agradaria ressaltar és que el proces de convergència s'ha aturat just a principis dels anys 80, i que l'arribada dels ajuts europeus no han fet RES per a restablir el procés de convergència (tot i que aquests ajuts anaven clarament dirigits a les regions més pobres d'Espanya, aquestes regions NO HAN CONVERGIT VERS LES ECONOMIES MÉS RIQUES).

Al Gràfic A9 veiem com les regions espanyoles que eren més pobres el 1955 han crescut més entre el 1955 i el 1990. Per tant, hi ha hagut convergència durant aquest període. La darrera filera de la Taula A1 ens diu que la velocitat de convergència durant tot el període és del 2.1%. La sorpresa arriba quan estimem les velocitats de convergència dins del període estudiat. Aquesta descomposició es fa a la Taula A2. Per als períodes 1955-1964, 1964-1975 i 1975-1981, les velocitats de convergència són bastant similars a les estimades per als altres països a la Taula A1: 0.011 (d.e.=0.005), 0.028 (d.e.=0.003) i 0.024 (d.e.=0.012) respectivament. Les velocitats de convergència per als anys 80, però, són molt inferiors. Per al període agregat 1981-1991, la b pren un valor de 0.005 (0.007). Veiem que aquesta estimació no és estadísticament diferent de zero. Si descomposem aquest període en dos, veiem que la b per al període 1981-1987 és 0.006 (d.e.=0.010), que tampoc és significativament diferent de zero i per al darrer període (que ja té en funcionament els fons estructurals europeus), la velocitat de convergència ÉS NEGATIVA (b=-0.003 [d.e.=0.011]), tot i que no és significativament diferent de zero. Si fem un test de la hipòtesi que els coeficients són idèntics a tots els subperíodes, no es pot rebutjar amb un 95% de confiança. És a dir, si els fons estructurals europeus han tingut algun efecte en el procés de convergència a Espanya, aquest fenomen no sembla aparèixer a les dades.

En conclusió, l'evidència economètrica no sembla indicar que el procés de convergència es vegi afectat de manera significativa per les despeses públiques dels governs espanyols o europeus. Això, que podria semblar sorprenent a molts observadors, no ens ha de sorprendre si tenim en compte que aquesta és, com hem indicat amb anterioritat, la predicció que fa el model neoclàssic de creixement.

A la Taula A4 es presenta evidència que dóna suport a la idea que els efectes de les inversions públiques (i privades) tendeixen a desaparèixer al llarg del temps. Es presenten regressions de la taxa de creixement per a les 17 comunitat espanyoles entre el període t i el t+T ( t,t+T) en relació al (logaritme del) PIB inicial (log(Yt)) i a la inversió del període anterior (It-1). És a dir, es presenten regressions de la forma:

.

Lògicament, donada aquesta especificació, cal trencar el període d'anàlisi en subperíodes més petits. Agafarem el 1969-75, 1975-81, 1981-87 i 1987-91. Les dues primeres fileres de la Taula A4 es refereixen al primer període: la primera presenta evidència quan la inversió es presenta de forma agregada, i la segona quan la inversió es descomposa entre pública i privada. Veiem que el coeficient del PIB inicial és siginificativament negatiu i la inversió del període anterior té un efecte negligible sobre el creixement (el coeficient és 0.0031 [d.e.=0.0046]). Si la inversió agregada es descomposa entre pública i privada (segona filera) veiem que el coeficient de la inversió privada és positiu i el de la pública és negatiu, però cap dels dos és significativament diferent de zero.

La història es repeteix per als altres períodes mostrals. Com ja hem assenyalat en seccions anteriors, la convergència interregional tendeix a desaparèixer durant els anys vuitanta, cosa que fa que els coeficients del PIB inicial tendeixin a no ser significatius. Això no és cap sorpresa. El que sí que és nou és el fet que en cap cas la inversió del període anterior té efectes significativament positius sobre la taxa de creixement. En particular, veiem que la contribució de la inversió pública a la convergència interregional és zero ja que no és cert que les regions on més inversió pública hi ha hagut hagin estat les regions que més han crescut. L'efecte de la inversió pública sobre el creixement regional és zero (i en alguns casos té efectes negatius).5 Aquests resultats empírics són totalment consistents tant amb el model neoclàssic de creixement com amb els models de trampes de pobresa descrits a les dues seccions anteriors respectivament.

Conclusió

La conclusió que es pot treure d'aquesta secció és que si ens trobem en una situació on els fons europeus disponibles no són suficientment grans com per a industrialitzar les regions més pobres d'un país, aleshores pot ser millor invertir els diners en una regió rica i industrialitzada i no tan subjecta a rendiments decreixents. Si aquesta política va acompanyada d'una redistribució ex post del producte i del rendiment obtinguts, tant les regions pobres com les riques poden sortir-hi guanyant.

L'evidència empírica mostrada en aquesta secció assenyala que no és cert que les regions que més inversió pública han rebut hagin tingut una taxa de creixement superior. Hi ha convergència interregional i, a més, la velocitat de convergència no s'ha vist afectada ni per l'existència d'inversió pública ni per l'entrada d'Espanya a la Comunitat. De fet, la velocitat de convergència s'ha reduït enormement d'ençà de l'entrada a la Comunitat. Més endavant estudiarem els efectes que sobre el creixement regional han tingut els fons estructurals europeus.

(C) Efectes de la Descompensació del Capital.

Fins ara hem imaginat que el capital públic i el privat són idèntics des d'un punt de vista físic. Tant en el model neoclàssic com en el d'industrialització i transformació estructural profunda, els béns de capital "normals" són físicament idèntics als béns de consum. És a dir, la producció agregada es divideix entre consum i acumulació de capital, sense distingir massa entre uns béns i uns altres. Hi ha qui argumenta que la producció de capital privat és tecnològicament diferent de la producció de capital públic, sobretot si es té en compte que en el capital privat s'hi ha d'incloure el capital humà, que es tendeix a generar amb el factor temps en major mesura que amb altres factors de producció. El capital públic (i la despesa pública en general), per altra banda, surt dels diners que el govern recapta amb impostos dels consumidors privats. És a dir, en realitat, els diners dels consumidors es dediquen o bé al consum o bé a pagar els impostos, la qual cosa implica augments de la producció dels béns de capital públic.

En aquesta secció emprarem la notació G per a l'estoc de capital públic (estoc de carreteres, infraestuctures i altres béns de producció del sector públic) i K per a l'estoc de capital privat. Per la seva banda, imaginarem que l'estoc de capital privat és una combinació de capital físic, k, i capital humà, h. Imaginarem que els capitals físic i humà es combinen amb una funció d'agregació Cobb Douglas per a generar capital privat, és a dir:. La resta de modelització de l'economia serà idèntica a la que els economistes del creixement fan de models multisectorials. És a dir, imaginarem que l'acumulació de capital públic ve donada per:

,

on G, un altre cop, és l'estoc de capital públic, u és la fracció de capital públic que s'utilitza al sector de béns físics (mentre que la fracció (1-u) del capital públic s'utilitza al sector de béns d'inversió privats), A és un paràmetre que mesura la productivitat del sector, C és el nivell de consum agregat de l'economia i és la taxa de depreciació.

L'acumulació de capital privat ve donada per la producció del sector de béns d'inversió privats:

,

on K, un altre cop, és l'estoc de béns de capital privat, (1-u) és la fracció de béns públics privats emprats al sector d'acumulació de béns privats, B és un paràmetre que mesura la productivitat del sector i és la taxa de depreciació del capital privat. Noteu que hem suposat en aquest exemple que el sector de béns privats no utilitza béns públics com a factors de producció. Tot i que aquest supòsit no és raonable des d'un punt de vista empíric, aquesta és una aproximació satisfactòria tenint en compte el fet que el sector de béns privats empra relativament més intensivament els inputs privats que no pas els empra el sector públic.

El que podem fer ara és preguntar-nos quines serien les polítiques d'estalvi, consum i inversió en capital públic i privat en una economia com aquesta. Per tal de fer-ho hem de definir l'objectiu de la nostra economia. Aquest, com és costum entre els economistes del creixement econòmic, serà una funció d'utilitat del tipus:

on el terme és la utilitat instantània, c és el consum de l'economia i és un paràmetre que mesura el grau de concavitat de la funció d'utilitat. El nostre objectiu, per tant, és maximitzar la funció d'utilitat (Equació 11) subjecte a les restriccions tecnològiques (9 i 10). La solució a aquest problema ha estat trobada per Uzawa (1965) i Lucas (1988). Una derivació senzilla d'aquest problema pot ser consultada a Sala-i-Martín (1994, Capitol 8).

L'aspecte fonamental de la solució a aquest problema és que la taxa de creixement de l'economia dependrà de la relació entre els dos tipus de capital. En particular, la dinàmica de transició (descoberta simultàniament per Mulligan i Sala-i-Martín (1993), Caballé i Santos (1993) i Faig (1991)) és tal que la taxa de creixement està inversament relacionada amb la fracció G/K. Com més petita sigui la relació G/K, més alta és la taxa de creixement.

Val a dir que la taxa de creixement a llarg termini és independent de la relació entre K i G. La taxa de creixement a llarg termini ve determinada per les actituds dels consumidors envers l'estalvi (que, amb la notació introduïda, vénen representades pels paràmetres de la funció d'utilitat com ara el tipus de descompte, ). El que sí és cert és que, en la transició vers l'estat estacionari, la relació entre la taxa de creixement del PIB està inversament relacionada amb G/K, tal com mostra la Gràfica A6. Aquesta relació negativa és coneguda en el món del creixement econòmic com "efecte descompensació", perquè si hi ha una descompensació forta entre els dos estocs de capital, aleshores la taxa de creixement no és la d'estat estacionari.

La intuïció d'aquest fenomen de descompensació dels estocs de capital és doble. D'una banda, és obvi que els capitals públics i privats són complementaris, de manera que un augment de l'estoc d'un dels capitals afavorirà la productivitat de l'altre. D'altra banda, quan una economia té un G/K petit, per raó del fet que la funció d'utilitat indueix els agents econòmics a allisar el consum al llarg del temps, els agents no volen reduir C/G per tal de recuperar la mancança de G. La manera d'incrementar G relatiu a K serà a base de fer que u sigui molt alta. Noteu que una u elevada fa que la funció de producció de béns finals generi molta producció.

Naturalment, el procés invers és el que fa que la taxa de creixement sigui petita quan G/K és gran. D'aquí ve la relació inversa entre la taxa de creixement i quocient G/K.

La implicació principal de tot això és que si una regió gaudeix d'un excessiu estoc de capital públic relatiu al privat, i el govern (espanyol o europeu, en aquest cas no importa) insisteix a portar a terme inversions públiques en aquesta zona sense incentivar correctament l'augment del capital privat (és a dir, si el quocient G/K augmenta exògenament), aleshores la taxa de creixement de la regió amb un excessiu G/K disminuirà! És a dir, la regió amb un G/K menor gaudirà d'un creixement econòmic superior si el govern deixa d'invertir en aquestes zones. L'estratègia òptima per a fer que aquestes zones creixin és incentivar la inversió privada i no pas augmentar la inversió pública.

Dades sobre G/K a les regions espanyoles.

A la Taula A5 es presenta la relació G/K per a les diferents regions espanyoles. Per tal de comparar el tamany relatiu d'aquestes relacions, es presenten les relacions G/K relatives a la relació G/K a Catalunya. És a dir, quan diem que la relació G/K a Andalusia relativa a Catalunya per al 1964 era de l'1.5, volem dir que la relació G/K a Andalusia és un 50 per cent superior a la catalana. Les dades es reprodueixen gràficament a la Gràfica A10 per a tres anys representatius: el 1964, el 1985 i el 1991. Veiem que, pel que fa a Catalunya, les tres dades són (per construcció) iguals a 1. Les tres dades corresponents a la Comunitat de Madrid són menors que les catalanes, la qual cosa vol dir que a Madrid encara hi ha més escassetat de capital públic que a Catalunya, almenys si el capital públic es mesura en relació al capital privat. Les Balears van començar amb una relació G/K superior a la catalana al 1964, però a mida que han anat passant els anys i la inversió privada ha augmentat enormement en relació a la pública, la relació ha anat baixant relativament a Catalunya i ha acabat essent menor.

La resta de les comunitats han tingut i segueixen tenint una abundància relativa de capital públic superior a la catalana. Els tres casos més extrems al 1991 són els d'Extremadura (amb una relació G/K 2.5 vegades superior a la catalana), La Rioja (2.2 vegades la catalana) i Navarra (2.1 vegades la catalana). Andalusia, per la seva banda, té una relació G/K 1.6 vegades superior a la relació catalana.

Aquestes dades de la relació G/K per a cadascuna de les regions es poden emprar per a fer la predicció de creixement econòmic segons el model de descompensacions del capital. En aquesta secció utitzarem la fórmula desenvolupada per Mulligan i Sala-i-Martín (1993) que lliga la relació G/K amb la taxa de creixement. Com ja hem assenyalat, la relació és negativa, tal com es veu a la Gràfica 6 i correspon a la fórmula. La Taula A6 presenta la taxa de creixement que es derivaria en el futur si prenem com a base la relació G/K del 1991. La Gràfica A11 mostra aquesta relació des d'un punt de vista visual. La regió amb una taxa de creixement superior és la de les Balears, seguida de Madrid i Catalunya. A l'altra banda de l'espectre, la taxa de creixement inferior és la d'Extremadura, seguida per les de La Rioja i Navarra.

La implicació de tot això és que s'espera que les taxes de creixement siguin molt petites a regions com Extremadura, La Rioja, Navarra o les dues Castelles per causa de la descompensació que hi ha entre el capital públic i el capital privat. És a dir, per raó de les polítiques d'inversió pública portades a terme en el passat, hi ha massa capital públic en aquestes regions relatiu al capital privat. Si, a sobre, les inversions públiques provinents dels fons europeus augmenten la relació G/K en aquestes regions, les seves taxes de creixement seran encara més petites, sobretot en relació a les regions d'elevat creixement econòmic com ara les Balears, Catalunya o Madrid. Com que aquestes regions són, a més, les regions més riques del país, les inversions dels fons estructurals europeus poden generar divergència interregional ja que tendeixen a reduir el creixement de les regions amb PIB per capita menor. Noteu que una política d'igualació de taxes de creixement requeriria inversions públiques a Balears, Madrid i Catalunya i incentius a la inversió privada a Extremadura, La Rioja i Navarra.

(D) L'Eficiència Òptima de la Inversió Pública

Els economistes sempre han defensat la necessitat de dirigir la inversió pública allí cap a on la taxa de retorn social és més elevada. La taxa de retorn, per la seva banda, ve determinada per la quantitat de capital públic existent a la regió de destí, així com també per la quantitat d'altres factors de producció (com ara una població educada o una bona xarxa d'empreses privades), (veure, per exemple, Arrow i Kurz (1970) i Barro [1990]). Donades les quantitats existents dels diferents tipus de capital a les diferents regions, caldria estimar quina és l'eficiència marginal d'una inversió pública addicional a cada zona del país. En aquesta secció investigarem si les taxes de retorn de la inversió pública són més altes a regions com Catalunya. Aquesta és, per tant, una secció púrament empírica.

Seguint amb la distinció entre capital privat, K i capital públic, G (on K segueix sent una agregació de capital físic privat i capital humà privat), podem imaginar que la funció de producció de l'economia i ve donada per

.

En analitzar la desitjabilitat (des d'un punt de vista d'eficiència) de fer inversions públiques en l'economia i, hem de mirar quin serà el producte marginal del capital públic a aquesta economia:

Noteu que l'eficiència marginal del capital públic és una funció creixent del capital privat i una funció decreixent del capital públic. La raó per la qual l'eficiència del capital públic depèn positivament del capital privat és que el capital públic i el privat són complementaris. La raó per la qual depèn negativament del propi capital públic és que hi ha rendiments decreixents del capital públic: com més capital públic té una economia, menys producció genera una unitat addicional de capital públic i, per tant, menor és la taxa de retorn d'aquest tipus de capital.

Per tal de poder veure l'eficiència relativa d'invertir a la regió i respecte de la regió c (c ve de Catalunya), podem dividir el producte marginal de les dues regions:

En resum, si el govern inverteix en regions amb relacions K/G molt petites (ja sigui perquè tenen un elevat estoc de capital públic o perquè tenen un reduït estoc de capital privat), aleshores el retorn de la inversió pública serà necessàriament petit. Si, a més, la regió amb una relació K/G tendeix a ser ineficient o tecnològicament endarrerida (és a dir, si té una A petiteta), aleshores la taxa de retorn del capital públic encara serà més petita.

Noteu que com més elevada sigui la relació K/G a la regió i relatiu a la regió c, més valdrà la pena invertir a la regió i relatiu a la c. Aquesta diferència de retorns es veurà augmentada si, a més, hi ha una diferència entre els paràmetres tecnològics de la regió c i de la i.

La fórmula de la taxa de retorn relativa es pot emprar per a calcular quina ha estat l'evolució dels retorns públic relatius a les diferents comunitats autònomes espanyoles durant els darrers gairebé 30 anys. Per a poder examinar aquestes dades, hem de fer supòsits sobre els valors dels paràmetres i Ai. Pel que fa al paràmetre tecnològic, Ai, es podria argumentar convincentment que Catalunya és tecnològicament superior a la major part de comunitats espanyoles però, per a noesbiaixar els resultats a favor de Catalunya, suposarem que la A és idèntica per a totes les comunitats. Noteu que aquest és un supòsit que ens fa confirmar que és millor NO invertir a Catalunya, i que si suposem que la A catalana és superior a la d'altres comunitats, els resultats encara seran més favorables a Catalunya. La manca de dades sobre el nivell tecnològic relatiu ens obliga a ser prudents i a suposar que això no és així.

Pel que fa al paràmetre (que simbolitza la participació de l'estoc de capital sobre el producte), doncs tampoc tenim dades fiables que poguem emprar. Si mirem la literatura, veurem que n'hi ha per a tots els gustos: hi ha qui argumenta que la participació del govern és molt petita i gent que diu que és molt gran. Per al cas espanyol, De La Fuente i Vives (1995) estimen un valor intermedi del 14 per cent o =0.14.

La participació del capital que divideix el capital privat entre físic i humà (recordem que hem definit el capital privat K com l'agregació del capital privat físic, k, i el capital humà, h, d'acord amb ) també és bastant desconeguda, però s'aproxima bastant al 50 per cent ( =0.50). Per a calcular les taxes de retorn de les diferents economies, la divisió del capital privat entre capital físic i capital humà no serà de massa trascendència. La raó és que, segons les dades de l'IVIE, les regions amb més capital privat físic per persona (com ara Madrid, Balears o Catalunya) són també les que tenen un capital humà per persona més elevat. Per tant, l'elecció del paràmetre serà bastant irrellevant.

Pel que fa a l'elecció de la participació del capital públic al total de l'economia (representada pel paràmetre ), això ja és més sensible. Si escollim una petiteta, tendirem a fer la predicció que la taxa de retorn és més elevada a les regions com Catalunya o Madrid que no pas si l' és elevada. Com ja hem esmentat, el paràmetre estimat per a l'economia espanyola és del 0.14 i, com que aquest paràmetre sembla un paràmetre mitjà, farem un conjunt de càlculs amb aquest paràmetre.

La Taula A7 utilitza les estimacions dels estocs de capital públic, privat i humà presentats a la Taula A5 per a calcular la taxa de retorn de les diferents regions de l'economia espanyola sota el supòsit que =0.14. Com ja havíem fet per a la Taula A5, les dades han estat normalitzades en relació a la taxa de retorn de Catalunya. Així, si el retorn que apareix a la Taula A7 és més gran que 1 per a la regió i a l'any t, aleshores sabem que el retorn del capital públic a aquesta regió durant aquest any era superior al retorn de Catalunya. Les dades de la Taula A7 es poden veure gràficament a la gràfica A12 de l'Apèndix. Veiem que, el 1991, només hi havia una regió per sobre de l'1, Madrid. És a dir, des d'un punt de vista d'eficiència, només si s'invertís el capital públic a Madrid el país obtindria un rendiment superior que si s'invertís a Catalunya. Per a la resta de comunitats, la taxa de retorn és inferior a la catalana. Per a facilitar la visualització d'aquests retorns, el Gràfic A13 assenyala el retorn relatiu corresponent a tres anys representatius: el 1964 (el primer any de la mostra), el 1985 (just abans que Espanya comencés a rebre fons estructurals europeus), i el 1991 (el darrer any de la mostra). Com veiem, només Madrid presenta un rendiment superior al català. De fet, el rendiment de la inversió pública a Madrid és 1.25 vegades el rendiment que la mateixa inversió obtindria a Catalunya. Molt a la vora de Catalunya apareixen les illes Balears, que veuen com el retorn a la inversió pública ha pujat substancialment entre 1964 i 1991 (de fet, la taxa de retorn al 1991 per a les Illes és idèntica a la taxa de retorn catalana).

La resta de les regions presenten un retorn al capital públic sensiblement inferior al rendiment que ofereix Catalunya. A l'extrem inferior, el retorn de La Rioja és només la meitat del català, mentre que els d'Extremadura i Navarra són del 0.54 i del 0.55.

La conclusió principal és que, des d'un punt de vista d'eficiència econòmica, hi ha grans diferències entre les regions del país. Si els diners europeus s'inverteixen a Extremadura en lloc de fer- ho a Madrid o Catalunya, la quantitat de recursos de què l'economia gaudirà l'any que ve és substancialment inferior.

Efectes Econòmics dels Fons Estruturals Europeus

Per a veure què siginifiquen les estimacions que hem fet sobre les taxes de retorn, el que farem ara serà calcular quins serien els recursos econòmics que tindria l'economia espanyola si els fons estructurals europeus invertits a les diferents regions espanyoles s'haguessin invertit a les regions amb un retorn superior en lloc de fer-ho a les regions on s'han invertit en realitat.

Per tal de fer això, cal saber el tamany de les inversions europees a Espanya. Aquestes dades es mostren a la Taula A8. Així, el 1986 Andalusia va rebre un total de 20.669 milions de pessetes, mentre que Catalunya en va rebre 3.599. El total rebut per les regions espanyoles va ser de 63.472 milions de pessetes. El 1993 Andalusia va rebre 75.960 milions, mentre que Catalunya en va rebre 35.380. El conjunt de les comunitats espanyoles va rebre 428.270 milions de pessetes.

A la Taula A9 es veu com els fons estructurals s'han dedicat especialment a les regions més pobres del país (i no a les que tenen una taxa de retorn més elevada)6. La relació entre la quantitat de fons estructurals i el logaritme del PIB per capita és significativament diferent de zero per als tres anys presentats al gràfic (-0.010 (d.e.=0.002) per a l'any 1987, -0.016 (d.e.=0.003) per a l'any 1989 i -0.032 (d.e.=0.006) per a l'any 1991). A la Taula A10 també presentem les relacions entre el creixement assolit per les regions de l'economia espanyola durant el període en què els fons estructurals europeus han existit, i el tamany d'aquests fons estructurals. A la quarta columna es presenten els resultats de la regressió del creixement entre 1987 i 1993 en relació al PIB inicial i a la quantitat de fons estructurals existents al 1987. Veiem que el coeficient del PIB inicial és negatiu, encara que no és significatiu. El coeficient dels fons estruturals és negatiu! (-1.567 (1.222)) tot i que no és significativament diferent de zero. La darrera columna d'aquesta Taula A9 substitueix la quantitat de fons estructurals al 1987 per la mitjana de fons estructurals de tot el període. Veiem que el coeficient segueix sent negatiu i segueix sent no significatiu.

La conclusió a què arribem un cop vista la Taula A9 és similar a aquella a la qual havíem arribat amb anterioritat pel que feia referència a la inversió pública: l'efecte de la despesa pública dels fons estruturals europeus sobre la taxa de creixement de les regions on majoritàriament ha estat destinada aquesta inversió i sobre la velocitat a la qual les economies regionals espanyoles convergeixen entre elles ha estat negligible o nul.

Guanys Potencials Derivats d'invertir a les Regions amb un Rendiment Superior

A la Taula A10 es presenten els càlculs dels retorns hipotètics que s'haurien obtingut a Espanya si en lloc d'haver-se invertit els diners europeus a les regions on s'han invertit, s'haguessin invertit a les quatre regions amb un rendiment superior. La raó per la qual agafem la mitjana de les quatre regions amb rendiments superiors és que existeix la possibilitat que suposem que tots els diners europeus s'inverteixen a una sola regió; aleshores, ben de seguida aquesta regió entraria en la zona de rendiments decreixents i, per tant, la taxa de retorn estimada a la secció anterior no seria vàlida. Per tant, agafarem com a referència la mitjana de les quatre comunitats amb un rendiment superior segons la Taula A8 (Madrid, Catalunya, Balears i València). Recordem que a la Taula A8, les taxes de retorn han estat construïdes en relació a les taxes de retorn de l'economia catalana. Per tant, si el que volem és posar números, hem de saber la taxa de retorn de l'economia catalana.

Aquí imaginarem que el retorn del capital públic a l'economia catalana és del 10%. Una taxa de retorn real del 10% pot semblar exagerada, però la veritat és que el retorn real del capital privat (si es mira com la mitjana dels retorns reals de les borses dels països avançats) està al voltant del 14%. Si es té en compte que a Catalunya hi ha una escassetat crònica d'inversions públiques, aleshores no és forassenyat suposar que el retorn real del capital públic hauria de ser proper al del capital privat. Un 10%, per tant, sembla una dada moderada. Tenint en compte això, la primera columna presenta el valor real actualitzat de totes les inversions europees a les diferents comunitats, resultat de descomptar la inflació de l'economia espanyola durant cadascun d'aquests anys i d'utilitzar un tipus d'interès nominal que deixa la taxa de retorn real al 10%.

La segona columna presenta la taxa de retorn del capital públic. Aquest retorn és del 7% a Andalusia, del 6% a Castella-La Manxa, Castella-Lleó, Navarra i Euskadi, i del 5% a Extremadura i La Rioja. La tercera columna presenta el retorn aconseguit a cadascuna de les regions amb els retorns de cadascuna de les regions. Per exemple, del total de les inversions europees a Andalusia, l'economia ha "guanyat" 44.085 milions de pessetes. Les inversions a Extremadura han generat un total de 8.221 milions mentre que les inversions a Catalunya han generat 18.784 milions. La quarta columna presenta els milions de pessetes que s'haurien guanyat si, en lloc d'invertir a les regions on s'ha invertit, els recursos s'haguessin invertit a les quatre regions amb rendiment del capital públic superior. El retorn mitjà de les quatre regions superiors és del 10.4%, mentre que la mitjana de les altres 13 regions és del 6%. La quantitat de recursos que s'hauria assolit a Andalusia és de 65.319 milions, la qual cosa comporta que s'han "perdut" 21.235 milons pel fet d'haver invertit a Andalusia en lloc d'haver-ho fet allí on era més rendible. Aquest experiment es repeteix per a cadascuna de les regions espanyoles. Les tres darreres files de la Taula A10 presenten els totals per a diversos conjunts de regions. La primera és la suma de totes les regions espanyoles. La quantitat aconseguida a la vida real ha estat de 188.877 milions de pessetes. Si s'haguessin invertit tots els fons estruturals europeus a les regions amb un retorn superior, s'haurien obtingut un total de 270.197 milions. La implicació és que s'han deixat de guanyar 81.320 milions de pessetes. Les dues darreres fileres de la Taula A10 presenten els totals que s'han i s'haurien obtingut respectivament, si els recursos de les 9 (o les 12) regions més ineficients s'haguessin invertit a les 4 més eficients. El resultat és que s'han deixat de guanyar 66.805 milions de pessetes en les 9 economies amb rendiments inferiors mentre que el total per a les 12 economies amb rendiments inferiors s'han deixat de guanyar 78.242 milions de pessetes.

(D) Creixement Econòmic i Externalitats Interregionals

A les teories modernes de creixement econòmic, anomenades Teories de Creixement Endogen [i sorgides a partir dels treballs de Romer (1986 i 1990), Lucas (1988) [per a veure una exposició en castellà, consultar Sala-i-Martin (1994)] sovint s'ha discutit l'existència d'efectes sobreeiximent interregionals. Segons aquests efectes sobreeiximent, la millor manera que té una economia petita de créixer és que creixin les seves economies veïnes. Aquests efectes provenen de l'existència d'economies d'escala i de l'expansió de l'escala a través de les diferents regions d'una mateixa àrea econòmica.

Per a discutir aquest tipus de raonaments, posarem un exemple. Hem de valorar si s'ha de fer una inversió pública a la regió A o a la regió B. La regió A és més pobra en termes de renda per capita que la regió B. La regió B, però, està envoltada per les regions C, D i E, que també són molt pobres. La situació geogràfica i tecnològica de la regió A és tal que si es fa la inversió a A, només el PIB de la regió A es veurà afectat (positivament). La situació geogràfica i tecnològica de B, per contra, és tal que si es porta a terme el projecte proposat, el PIB de la regió B augmentarà, però també ho faran els PIBs de les regions C, D i E. Aquesta externalitat és el que es coneix amb el nom d'efecte sobreeiximent i ha estat documentada a nivell internacional per Chua (1993). L'exemple més clar de tot això podria ser la creació d'una línia de tren d'alta velocitat. Si es crea a una regió pobra i lliga dos punts que tenen poc interès econòmic, els beneficis seran minsos. Si, per contra, es crea entre una regió ben comunicada amb Europa i la resta de comunitats pobres, totes les comunitats pobres hi sortiran guanyant encara que la inversió inicial s'hagi fet a la regió rica.

La implicació de tot això és que, a l'hora de mirar la desitjabilitat de determinats projectes d'inversió pública, cal tenir en compte els efectes beneficiosos (o perjudicials) que cadascun dels projectes tindrà sobre les regions de destí directe, així com també els efectes que tindrà sobre les regions veïnes. En aquest sentit cal recordar el paper d'economia locomotora jugat per Catalunya dins el conjunt de l'economia espanyola.

Hi ha certa evidència internacional a favor d'aquesta hipòtesi. Per exemple, Chua (1993) argumenta que Sud Àfrica ha tingut efectes positius importants sobre les economies de Lesoto, Botswana o Swahiland o que Hong Kong ha tingut efectes significatius sobre el Sud de la Xina. Barro i Sala-i-Martín (1995, pàgina 443) estimen que l'augment del PIB per capita del país veí en una desviació estàndard augmenta la taxa de creixement del propi país en un 0.3 % anual.7 L'evidència empírica, per tant, dóna cert suport a la hipòtesi de les externalitats interregionals.

Conclusions

En aquest estudi s'han presentat arguments teòrics i suport empíric que donen suport a la idea que no dirigir les inversions públiques a les regions més riques pot ser un error des d'un punt de vista de creixement econòmic i d'eficiència econòmica.

Per una banda, s'ha argumentat que les "contribucions exteriors" de capital públic a economies pendents de transformacions estructurals profundes es poden perdre totalment si no són de tamany suficientment elevat. De fet, s'ha mostrat com l'estratègia òptima, no només des d'un punt de vista agregat, sinó també des del punt de vista de la regió pobra i no industrialitzada. Hem mostrat evidència empírica que suggereix que les inversions públiques tenen un efecte nul o negligible sobre el creixement del PIB per capita regional a l'economia espanyola d'ençà de l'any 1964. Tembé hem mostrat com la introducció dels fons estructurals europeus sembla haver tingut efectes poc importants sobre la taxa de creixement de les diferents economies regionals tot i estar clarament dirigida de manera específica a les regions amb una renda per capita inferior. Finalment, també hem vist com l'entrada d'Espanya a la Comunitat Europea (i l'accés als fons estructurals d'inversió pública que això va comportar) va tenir efectes negligibles sobre la velocitat de convergència interregional. De fet, si alguna cosa ha passat durant aquest període d'inversió europea a les regions més pobres ha estat un augment i no una dispersió de la renda per capita regional. Sense voler posar signes de causalitat a aquest fenomen, val a dir que aquesta és la predicció que fan alguns dels models que també hem presentat en aquest article. Per exemple, hem mostrat que si hi ha una descompensació forta entre l'estoc de capital públic i l'estoc de capital privat, aleshores la taxa de creixement serà inferior per a les regions amb "massa" capital públic. Si, com és el cas d'Espanya, les regions més pobres tendeixen a tenir relativament més capital públic, la implicació és que les polítiques de redistribució podrien reduir la taxa de creixement de les economies més pobres i, per tant, podrien eliminar el procés històric de convergència regional.

També hem fet estimacions del rendiment implícit de les inversions públiques a les diferents comunitats autònomes espanyoles i hem vist que hi havia diferències importants. Aquestes diferències provenen, principalment, de les diferències existents en els estocs relatius de capital públic i capital privat. Hem trobat que, en el cas espanyol, les regions amb una rendibilitat superior eren Madrid, Catalunya i les Balears que són, precisament, les comunitats més riques. Per tant, en la mesura que les inversions europees vagin dirigides a les regions més pobres i no a les que donarien un rendiment superior, s'estan perdent recursos econòmics potencials. Sota supòsits realistes hem estimat que, entre el 1986 i el 1993, Espanya podria haver "perdut" fins a 81.000 milions de pessetes.

La conclusió principal que s'hauria de treure d'aquest estudi és que no està gens clar que la millor manera de fer política regional sigui invertir únicament a les regions més pobres. Els arguments teòrics i empírics presentats aquí donen suport a la idea que cal portar una política regional més equilibrada. Si, als arguments tradicionals a favor d'invertir-ho tot a les regions més pobres, hi afegim els arguments presentats aquí, el resultat final és que potser cal assolir un punt intermedi on la inversió pública es divideix de manera més igualitària entre les diferents regions. El missatge central que amb aquest article m'agradaria deixar al lector és que, com a mínim, una política més igualitària en aquest sentit no seria pas forassenyada.

Referències

Arrow, Kenneth J. and Mordecai Kurz (1970). "Public Investment, the Rate of Return, and Optimal Fiscal Policy", Baltimore, Johns Hopkins Press.

Barro, Robert J. (1990b). "Government Spending in a Simple Model of Endogenous Growth," Journal of Political Economy, 98, 5 (October), part II, S103-S125.

Barro, Robert J. and Xavier Sala-i-Martin (1992a). "Convergence," Journal of Political Economy, 100, 2 (April), 223-251.

Barro, Robert J. and Xavier Sala-i-Martin (1992b). "Public Finance in Models of Economic Growth," Review of Economic Studies, 59, 4 (October), 645-661.

Barro, Robert J. and Xavier Sala-i-Martin (1995). "Economic Growth" McGraw Hill, New York.

Becker, G. (1964), "Human Capital" University of Chicago Press, Chicago.

Caballé, Jordi and Manuel S. Santos (1993). "On Endogenous Growth with Physical and Human Capital," Journal of Political Economy, 101, 6 (December), 1042-1067.

Chua, Hak B. (1993). Regional Spillovers and Economic Growth, Ph.D. dissertation, Harvard University

De La Fuente, A. i X. Vives, (1995), "Education, Infrastructure amd Regional Inequality: Evidence from Spain and Implications for Regional Policy", paper IAE, Barcelona.

Faig, Miguel (1991). "A Simple Economy with Human Capital: Transitional Dynamics, Technology Shocks, and Fiscal Policies," unpublished paper, University of Toronto.

Instituto Nacional de Estadística, (1993), "Encuesta de Pressupuestos Familiares", Madrid.

Mankiw, N. Gregory, David Romer, and David N. Weil (1992). "A Contribution to the Empirics of Economic Growth," Quarterly Journal of Economics, 107, 2 (May), 407-437.

Lewis, William Arthur (1954). "Economic Development with Unlimited Supplies of Labor," Manchester School of Economics and Social Studies, 22 (May), 139-191.

Lucas, Robert E., Jr. (1988). "On the Mechanics of Development Planning," Journal of Monetary Economics, 22, 1 (July), 3-42.

Malthus, Thomas R. (1798). An Essay on the Principle of Population, London, W. Pickering, 1986.

Mulligan, Casey B. and Xavier Sala-i-Martin (1993). "Transitional Dynamics in Two-Sector Models of Endogenous Growth," Quarterly Journal of Economics, 108, 3 (August), 737-773.

Murphy, Kevin M., Andrei Shleifer, and Robert W. Vishny (1989). "Industrialization and the Big Push," Quarterly Journal of Economics, 106, 2 (May), 503-530.

Pérez, Paco, Matilde Mas, i Ezequiel Uriel, (1995) "El 'stock' de capital en España y sus comunidades autonomas", Fundación BBV.

Rebelo, Sergio (1991). "Long-Run Policy Analysis and Long-Run Growth," Journal of Political Economy, 99, 3 (June), 500-521.

Ricardo, David (1817). On the Principles of Political Economy and Taxation, Cambridge, Cambridge University Press, 1951.

Romer, Paul M. (1986). "Increasing Returns and Long-Run Growth," Journal of Political Economy, 94, 5 (October), 1002-1037.

Romer, Paul M. (1990). "Endogenous Technological Change," Journal of Political Economy, 98, 5 (October), part II, S71-S102.

Sala-i-Martin, X. (1994), "Apuntes de Crecimiento Econòmico", Antoni Bosch Ed., Barcelona.